Obtuvo su Licenciatura en Química en la Universidad Central de Caracas, Venezuela, en 1979, y su doctorado en la Universidad de Uppsala en 1985. A partir de entonces fue becario postdoctoral en la Universidad de Tel-Aviv en 1987. De vuelta en Caracas, fue nombrado en 1993 como uno de los directores del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas ( CONICIT ) en Venezuela. En este cargo, fue designado Presidente de la Comisión Nacional de Investigaciones Petroleras, organismo que supervisaba una inversión sustancial de la empresa petrolera venezolana PDVSA y CONICIT en un programa de investigación y formación de recursos humanos para la industria de petróleo.

Asimismo, fue miembro de la Comisión Presidencial para la Reforma del Sistema de Educación Superior, y del Comité de Ciencia y Tecnología de la Organización de los Estados Americanos. Ganó el Premio Lorenzo Mendoza Fleury de ciencia en Venezuela en 2001. Ha sido profesor visitante del Donostia International Physics Center, y las universidades de Sao Paulo, Uppsala, París-Orsay, Tel-Aviv, Northwestern, Marsella, Hamburgo y Granada. Así como del KIAS, Instituto Fritz-Haber, y NIST.Consultor para el Banco Interamericano de Desarrollo para la evaluación del sistema de investigación en el Perú, y de Philip Morris EE.UU. Fue Profesor Titular de Química en Caracas hasta el año 2005 cuando se unió al Departamento de Química de la Universidad de Northwestern como Profesor de Investigación. En 2009 se incorporó a la Escuela de Ciencias Moleculares de Arizona State University, donde es profesor titular. Sus áreas de especialización incluyen biología cuántica, teoría de la relajación cuántica y los fenómenos de transporte en sistemas mesoscópicos, electrónica molecular, espintrónica, nanofotónica y nanomagnetismo. Ha publicado más de 200 artículos arbitrados, con más de 8000 citas (h-index de 46), y ha sido invitado a más de 100 conferencias internacionales. Actualmente se encuentra como Profesor Visitante en la Universidad Hebrea de Jerusalén, con una beca de la Lady Davis Fellowship Trust.

Aparte de su actividad científica, Mujica tiene una participación activa en organizaciones de la sociedad civil a favor de la democracia y la libertad en Venezuela y en la diáspora, entre ellas Casa Venezuela Arizona, Demos of the Americas, VenAmerica y Movimiento Ciudadano de Venezolanos en el Mundo. Asimismo, escribe con regularidad para los medios digitales, Tal Cual , La Patilla, El Nacional y Noticiero Digital.